O que é o Cálculo?

 

O cálculo é uma parte da matemática que evoluiu muito mais tarde que outras disciplinas. 

A álgebra, a geometria e a trigonometria foram desenvolvidas nos tempos antigos, mas o cálculo 

como sabemos, só apareceu no século XVII.

A primeira evidência do cálculo tem suas raízes na matemática antiga. Por exemplo, em 

seu livro, A History of π, Petr Beckmann explica que o matemático grego Arquimedes 

(287-212 aC) “deu um passo do conceito de ‘igual a’ para o conceito de ‘arbitrariamente 

próximo de” ou “tão próximo quanto desejado”… e assim atingiu o limite do diferencial 

cálculo, assim como seu método de quadrar a parábola atingiu o limite da integral 

cálculo.”* Mas não foi até Sir Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz, cada um 

trabalhando de forma independente, expandiu, organizou e aplicou essas ideias iniciais, que o 

nasceu o assunto que hoje conhecemos como cálculo.

Embora atribuamos o nascimento do cálculo a Newton e Leibniz, muitos outros 

matemáticos, especialmente os dos séculos XVIII e XIX, contribuíram 

muito ao corpo e ao rigor do cálculo. Você encontrará muitos de seus nomes e 

contribuições à medida que você prossegue seu estudo de cálculo.

Mas, o que é cálculo? Por que é dada tanta notoriedade?

A resposta simples é: os modelos de cálculo mudam. Já que o mundo e a maioria das coisas nele 

estão em constante mudança, a matemática que explica a mudança torna-se imensamente útil. 

O cálculo tem dois ramos principais, cálculo diferencial e cálculo integral. 

Vamos dar uma olhada no que é cálculo examinando dois problemas que motivaram o 

desenvolvimento de cálculo

Calculus is a part of mathematics that evolved much later than other subjects. 

Algebra, geometry, and trigonometry were developed in ancient times, but calculus 

as we know it did not appear until the seventeenth century.

The first evidence of calculus has its roots in ancient mathematics. For example, in 

his book, A History of π, Petr Beckmann explains that Greek mathematician Archimedes 

(287–212 bce) “took the step from the concept of ‘equal to’ to the concept of ‘arbitrarily 

close to’ or ‘as closely as desired’…and thus reached the threshold of the differential 

calculus, just as his method of squaring the parabola reached the threshold of the integral 

calculus.”* But it was not until Sir Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz, each 

working independently, expanded, organized, and applied these early ideas, that the 

subject we now know as calculus was born.

Although we attribute the birth of calculus to Newton and Leibniz, many other 

mathematicians, particularly those in the eighteenth and nineteenth centuries, contributed 

greatly to the body and rigor of calculus. You will encounter many of their names and 

contributions as you pursue your study of calculus.

But, what is calculus? Why is it given such notoriety?

The simple answer is: calculus models change. Since the world and most things in it 

are constantly changing, mathematics that explains change becomes immensely useful. 

Calculus has two major branches, differential calculus and integral calculus. 

Let’s take a peek at what calculus is by looking at two problems that prompted the 

development of calculus